Finwiz

ו: לוח סילוקין שפיצר וקרן שווה

הסבר על שיטות החזר - קרן שווה ולוח סילוקין שפיצר

איך נקבע ההחזר החודשי על הלוואה? במה זה תלוי? האם קרן שווה היא עדיפה על פני לוח סילוקין שפיצר ? האם הבנקים פוגעים בנו כשהם "דוחפים" לנו לוח סילוקין שפיצר? המאמר הזה יענה על השאלות הללו ויוסבר בצורה מקיפה מה ההבדלים בין השיטות הללו.
ההחזר החודשי על ההלוואה שניקח תלוי בארבעה משתנים: הריבית, משך ההלוואה, סכום ההלוואה ושיטת החזר הקרן. יש שתי שיטות להחזר קרן - קרן שווה ולוח סילוקין שפיצר.
למעשה, יש שיטות נוספות, כמו גרייס ובלון/גישור - אבל אנחנו נדבר עליהן במאמרים הבאים.

לוח סילוקין קרן שווה

לוח סילוקין קרן שווה
בלוח סילוקין קרן שווה, הקרן (החוב לבנק) קטנה באופן שווה מדי חודש בחודשו.

שימו לב! התשלום החודשי לא זהה בין החודשים

דוגמה לקביעת גובה התשלום בקרן שווה

אם לקחנו הלוואה של מיליון שקלים ל-20 שנה, והקרן צריכה לקטון באופן שווה בכל תשלום, אז החזר הקרן החודשי הוא:

1,000,000 ₪240=4,166 ₪\frac{1{,}000{,}000~\text{₪}}{240} = 4{,}166~\text{₪}

כל חודש תחזירו מהקרן סכום קבוע (כ־4,166 ש״ח לחודש).

גם כאן, תשלום הריבית גבוה יותר בהתחלה (כי יתרת הקרן גבוהה), והוא הולך וקטן עם הזמן (כי הקרן קטֵנה).

קרן שווה - חשוב לדעת
  • נקרא גם Linear payments
  • חלק מצומצם מהבנקים מציע את לוח הסילוקין הזה

הגרף הבא מתאר את התשלום החודשי בקרן שווה עבור הלוואה של מיליון שקלים ל-20 שנה:

תשלום חודשי וריבית חודשית בלוח סילוקין קרן שווה

לוח סילוקין שפיצר

לוח סילוקין שפיצר
התשלום החודשי זהה לכל אורך חיי ההלוואה. בכל תשלום היחס בין החלק שהולך לתשלום הריבית והחלק שהולך לתשלום הקרן - משתנה.

  • התשלום קבוע אלא אם הריבית תשתנה או הקרן תשתנה בגלל הצמדה למדד/פרעון
  • ככל שמתקדמים בתשלומים - החלק היחסי (מסך התשלום החודשי) של הקרן, והחלק של הריבית עולה

זו השיטה הנפוצה יותר (באופן מובהק) בעולם המשכנתאות. בשיטה זו ההחזר החודשי הוא קבוע. כלומר, לאורך חיי המשכנתה, מדי חודש בחודשו, נשלם בדיוק את אותו החזר כפי שקבענו עם הבנק.

📐פסקת העשרה - איך קובעים את ההחזר בלוח סילוקין שפיצר
שימו לב
בפסקה זו נעשה שימוש בדוגמה מהמאמר הקודם.
אנחנו הולכים ללוות מיליון ש"ח, לתקופה של 20 שנה, בריבית של 3%.

שלב 1: הבעייתיות בתשלום חודשי קבוע ומה זה היוון
עבורנו כלווים, זה מאוד מפתה להחזיר את אותו החזר חודשי מדי חודש בחודשו. אבל עבור המלווה, זה לא כזה אטרקטיבי.
מדוע? כי 100 שקלים שהמלווה יקבל היום שווים יותר מ-100 שקלים שהמלווה יקבל בעוד שנתיים. ולכן, יש צורך להוון את התשלומים, כדי לחשב את השווי האמיתי שלהם (המביא לידי ביטוי את ערך הזמן).

היוון
היוון היא פעולה מימונית שמפחיתה את שווי הכסף העתידי ככל שהוא רחוק יותר בזמן מהעת הנוכחית. מפחיתים את שווי הכסף על ידי "ריבית להיוון", שזו הריבית שמתארת בכמה הכסף שלנו מאבד משווי כל שנה.

שווי הכסף כיום(1+ריבית להיוון)N=שנים N שווי הכסף בעוד \frac{\text{שווי הכסף כיום}}{(1+\text{ריבית להיוון)}^{N}} = \text{שנים}\text{ N }\text{שווי הכסף בעוד }
דוגמאות לאיך מהוונים את הכסף

אם לווינו מיליון ש"ח, והריבית להיוון היא 5%, אזי:

  • מיליון ש"ח היום שווים ... עדיין מיליון ש"ח
    1,000,000 ₪1.050=1,000,000 ₪\frac{1{,}000{,}000~\text{₪}}{1.05^0} = 1{,}000{,}000~\text{₪}
  • מיליון ש"ח היום שווים 952,380 ש"ח בעוד שנה
    1,000,000 ₪1.051=952,380 ₪\frac{1{,}000{,}000~\text{₪}}{1.05^1} = 952{,}380~\text{₪}
  • מיליון ש"ח היום שווים 907,029 ש"ח בעוד שנתיים
    1,000,000 ₪1.052=907,029 ₪\frac{1{,}000{,}000~\text{₪}}{1.05^2} = 907{,}029~\text{₪}
  • מיליון ש"ח היום שווים 863,837 ש"ח בעוד שלוש שנים
    1,000,000 ₪1.053=863,837 ₪\frac{1{,}000{,}000~\text{₪}}{1.05^3} = 863{,}837~\text{₪}

שלב 2: איך מחשבים את ההחזר החודשי בלוח סילוקין שפיצר
חזרנו לעסוק במשכנתאות. אנחנו צריכים למצוא החזר חודשי קבוע שכאשר מהוונים את כלל התשלומים העתידיים, בהתאם לריבית להיוון, מתקבל סכום הקרן הנוכחי.
כלומר, נדרש למצוא את ההחזר החודשי (נסמן ב-x) כך שסכום ההחזרים המהוונים יהיה שווה לגובה ההלוואה.
זו המשוואה שעלינו לפתור:

∑i=1מספר החודשיםההחזר החודשי(1+ריבית המשכנתא החודשית)i=סכום הקרן\sum_{i=1}^{\text{מספר החודשים}} \frac{\text{ההחזר החודשי}}{(1+\text{ריבית המשכנתא החודשית})^i} = \text{סכום הקרן}
ובהתאם לנתוני הדוגמה:
∑i=1240x1.0025i=1,000,000\sum_{i=1}^{240} \frac{x}{1.0025^i} = 1{,}000{,}000

שלב 3: איך פותרים משוואה כל כך מסובכת?

המשוואה הנ"ל מסובכת מאוד לפתרון (כי יש כאן ריבוי איברים והמכנה שונה בין איבר לאיבר) - קשה לפתור אותה בצורה אנליטית ויפה. מי שעסק בתחום הזה בעבר היה קונה ספרים שכבר חישבו מראש את התוצאות למשוואות הללו.
מבין הספרים הללו, פורסם בוינה בשנת 1865 ספר בשפה הגרמנית על ידי המתמטיקאי היהודי סיימון שפיצר. שם הספר הוא:

Tabellen für die Zinses-Zinsen- und Renten-Rechnung mit Anwendung derselben auf die Berechnung von Anlehen, Construction von Amortisationsplänen, etc.

(Tables for compound interest and pension accounting with the same application to the calculation of loans, construction of amortization plans, etc.)

הספר, על 430 עמודיו מכיל עמודים של טבלאות המאפשרות להשיג את ההחזר החודשי בהינתן משך השנים והריבית. הספר היה כל כך מקיף שהפך מיד לנפוץ ביותר. ומאז נקראת ההלוואה גם בשם הנרדף הלוואה לפי לוח סילוקין שפיצר.
היום, תודה לאל, אפשר להשתמש בתוכנת אקסל כדי לחשב את ההחזר. הפונקציה PMT מחשבת את ההחזר החודשי בהלוואה לפי לוח סילוקין שפיצר.

הבדלים בין קרן שווה ללוח סילוקין שפיצר

הגענו לנושא נפיץ. האם יש יתרון בין לוח סילוקין שפיצר לבין הלוואה בקרן שווה? נשתמש בדוגמה המרכזית כדי לדון בסוגייה הזו.

תשלום חודשי וריבית חודשית בלוח סילוקין שפיצר

לוח סילוקין שפיצר

ההחזר הראשון בהלוואה לפי לוח סילוקין שפיצר הוא 5,545.98 ש"ח. זהו גם ההחזר בכל שאר החודשים. חישבנו את זה בעזרת הנוסחה הבאה באקסל:

PMT(3/1200, 240, 1000000)

סך תשלומי הריבית הוא: 331,034 ש"ח. חישבנו זאת בעזרת פונקציית האקסל CUMIPMT.

הערה חשובה
הפונקציה CUMIPMT מתאימה לחישוב רק של הלוואות שההחזר שלהן אינו נתון לשינויים (למשל הלוואת קל"צ). אל תשתמשו בפונקציה הזו כדי לבנות תמהיל.

קרן שווה

לעומת זאת, ההחזר החודשי הראשון בהלוואה בקרן שווה הוא 6,666 ש"ח וההחזר האחרון הוא 4,177 ש"ח - כי כזכור, ההחזר יורד ביחד עם הקרן. ההחזר הממוצע הוא 5,421 ש"ח בחודש. עלות הריבית וההצמדות היא 301,250 ש"ח.

סך העלות בקרן שווה נמוכה יותר - לכאורה, הלוואה בקרן שווה היא זולה יותר. האם זה אכן המצב?

החיסרון בשילוב הלוואת עם לוח סילוקין קרן שווה בתמהיל

דוגמה מלווה
לטובת הקטע הבא, נעזר בדוגמה הבאה:

אנו רוצים ללוות 1.5 מש"ח, וההחזר החודשי שבחרנו, כדי לשרת את החוב הזה הוא 8,000 ש"ח. כמו כן, נניח שגובה הריבית, לתקופה של 30 שנה, תהיה 4%.

שילוב הלוואה בקרן שווה בתמהיל היא בעלת השלכות שליליות על ההלוואות האחרות

בהחזר שבחרנו, אנחנו לא מסוגלים לשים את הכל כהלוואה בקרן שווה, מכיוון שההחזר על 1.5 מש"ח הוא 9167 ש"ח/לחודש, וזה חורג מהתקציב שהגדרנו (8000 ש"ח).

לפיכך, נבחר את הפשרה הבאה: נניח שהחלטנו שמיליון ש"ח מהמשכנתא יהיו הלוואה בקרן שווה, ו-500,000 ש"ח מהמשכנתא יהיו הלוואה בלוח סילוקין שפיצר. נחשב את ההחזר החודשי של כל אחת מההלוואות הללו.

תוכנית מימון ל1.5 מיליון ש"ח בהחזר של 8000 ש"ח

קטגוריהשפיצרקרן שווה
גובה ההלוואה1,000,000 ש"ח1,000,000 ש"ח
ההחזר החודשי בחודש הראשון4,774 ש"ח6,111 ש"ח
ההחזר החודשי שנותר לשרת 500,000 ש"ח3,136 ש"ח
(4,774 - 8,000)		1,889 ש"ח
(6,111 - 8,000)
האם אפשר לרכוש 500 אש"ח בלוח סילוקין שפיצר?כןלא

אנחנו רואים שאנחנו לא מסוגלים בלוח סילוקין קרן שווה לשרת את יתרת החוב. אנחנו יכולים לפתור את זה על ידי כך שניקח הלוואה צמודה למדד אבל, זו הלוואה מסוכנת יותר, ועלולה להיות גם יקרה (בשנים ארוכות).

הבעיה בשילוב הלוואות בקרן שווה

הבעיה בשילוב הלוואות בקרן שווה, שהן "גורעות" מתקציב ההחזר של ההלוואות האחרות (שאינן מקרן שווה). במצב הזה, צריך להאריך את ההלוואות האחרות ו/או להפוך אותן לצמודות מדד. זה החיסרון המשמעותי של לוח סילוקין קרן שווה: ההלוואות הן זולות, על חשבון הלוואות אחרות שאינן בלוח סילוקין קרן שווה.

שילוב הלוואה בקרן שווה בתמהיל היא בעלת השלכות שליליות על המשא ומתן

לא כל הבנקים מציעים הלוואה בקרן שווה (ואני מקווה שכבר השתכנעתם שזה לא כי הם רוצים "להרע" לנו הלווים). אם אנחנו מבקשים אישור עקרוני מבנק אחד עבור תמהיל עם לוח סילוקין כזה, ומציגים אותה לבנק אחר, שאין לו כזה מוצר - הוא פשוט לא יכול להתחרות.
זו בעיה רצינית, כי אם הוא לא יכול להתחרות, אי אפשר לאתגר את ההצעה של הבנק הראשון. יתרה מזאת, אם הבנק הראשון יודע שהמוצר שלו יחודי, הוא יכול לגבות פרמיה על הייחודיות של המוצר שלו, שזה כמובן פוגע באיכות הריביות.

סיכום

בעולם אידיאלי וחסר מגבלות תקציב, שבו אין לנו הגבלה על גובה ההחזר החודשי, הלוואה בקרן שווה היא אכן זולה יותר לאורך חיי ההלוואה - התשלום הכולל לריבית והצמדה נמוך יותר. אבל מי בפועל חי ככה?

אולם במציאות, לרובנו יש מגבלת החזר חודשית, ושילוב הלוואות בקרן שווה בא על חשבון מסלולים אחרים בתמהיל - ויכול לייקר אותם או להגביל אותנו אפשרויות מיקוח מול הבנקים.

לכן, חשוב לבחון לא רק את העלות הכוללת, אלא גם את ההתאמה המעשית והגמישות בתמהיל המשכנתה שלך.

בהצלחה!

רוצים להביא את ההייטק גם למשכנתא שלכם?

צרו איתנו קשרהשירותים שלנו