עקום התשואות וחישוב אינפלציה
האם אתם שוקלים מה יהיה שיעור ההלוואות המשתנות או בריבית פריים בתמהיל שלכם? עליכם להניח הנחות לגבי השתנות המדדים הללו בעתיד. אם לא תעשו זאת, המשמעות היא נקיטת גישת "יהיה בסדר". אנחנו חושבים שזו גישה שאסור לכם לנקוט בה כשאתם מתכננים את המשכנתא שלכם.
הדרך הנכונה להעריך את השינויים: שיערוך עקום התשואות
המודל שנשתמש בו כעת כדי לשערך את עקום התשואות מבוסס על גישות שנחקרו אקדמית, ושהן בשימוש של ממשלות, בנקים מרכזיים ומוסדות פיננסיים בכל העולם.
הבסיס לשיטות השיערוך הללו הוא הנחת שוק היעיל. על בסיס הנחת השוק היעיל - מחיר אגרות החוב של ממשלת ישראל בשוק ההון, דהיינו הבורסה לניירות ערך, מגלמות את כל המידע הקיים והזמין על פעילות הממשלה וכיוצא בזאת על מדינת ישראל.
ההערכה הכי טובה לציפיות האינפלציה, ציפיות הפריים והציפיות לשינויים בעוגני האג"ח טמונה באגרות החוב של מדינת ישראל שנסחרות מדי יום בבורסה לניירות ערך. הנה דוגמאות שנכסה בהמשך:
- צפי לאינפלציה: ההפרש בין תשואת אג"ח שקלי לתשואת אג"ח צמוד מדד לאותו טווח זמן משקף את ציפיות השוק לאינפלציה.
- צפי לשינוי בפריים: תשואות אג"ח קצרות (שנה-שנתיים) משקפות את הציפיות להחלטות ריבית קרובות של בנק ישראל. עלייה חדה מרמזת על ציפייה להעלאת ריבית ועלייה בפריים, וירידה מרמזת על ההיפך.
מעבירים קו, בין כל הנקודות (שלגביהן יש נתוני אג"ח) וכך מתקבל עקום שמציג את התשואות עבור כל טווח זמן שנרצה.
📊מה הדרך לבנות את עקום התשואות
תהליך בניית עקום התשואות נראה כך:
השלב הראשון הוא להשיג את נתוני המסחר העדכניים של אגרות החוב של ממשלת ישראל, הנסחרות בשוק ההון, והמידע עליהן מתפרסם באתר הבורסה.
ניתן להשיג את הנתונים מאתר הבורסה לניירות ערך.
אנחנו מתעניינים בשני פרמטרים - תשואה לפדיון, ומועד הפדיון.
מועד לפדיון: התאריך שבו איגרת החוב מגיעה לסוף חייה. בתאריך זה, עבור כל איגרת שהחזקנו נקבל בחזרה 100 אגורות.
תשואה לפדיון ברוטו: מה תהיה התשואה על ההשקעה שלנו אם נחזיק באיגרת החוב מהיום ועד סוף חיים, כאשר סוף חייה הוא המועד לפידיון. מהתשואה הזו צריך להחסיר מיסים ועמלות.
תשואה לפדיון (ברוטו) של אגרות החוב הנומינליות של ממשלת ישראל
נכון לתאריך 12 בינואר 2026
אוקיי, אם יש הרגשה שיש כאן איזו חוקיות ויכול להיות שיש כאן ממש קו שעובר בין כל הנקודות - זה נכון!
הקו הזה שמיד נוסיף אותו, נקרא עקום התשואות. עקום התשואות הוא מידע חשוב מאוד כי הוא מאפשר לנו להעריך מה תהיה התשואה בנקודות זמן שונות שאין בהן אג"ח. לדוגמה, נניח שנרצה לדעת מה תהיה התשואה לפדיון שנוכל לקבל אם נשקיע באג"ח צמוד מדד של ממשלת ישראל לתקופה של 13.9 שנים. מכיוון שאין אג"ח כזו, אנחנו נוכל להעריך את התשואה לפדיון בעזרת עקום התשואות.
העברת עקום התשואות בין הנקודות
הערת אגב ראשונה: יש שתי גישות מאוד מקובלות לבנות את הקו. הגישה הראשונה היא בנייה בעזרת עקום נלסון-סיגל-סבנסון (או רק נלסון סיגל). השיטה הזו היא בשימוש של הבנקים המרכזיים של בלגיה, צרפת, איטליה, שוויץ ועוד. הגישה השניה היא בעזרת Smoothed spline. כל בנק מרכזי בוחר את השיטה שמתאימה לו - יש כאן מאמר שסוקר במה כל בנק בוחר. בעקבות הרפורמה במשכנתאות, בנק ישראל השתמש במתודלוגיה חדשה, המשלבת בין שתי השיטות לעיל.
הערת אגב שניה: את כל הניתוחים צריך לעשות על בסיס נכס שנקרא "אג"ח ללא קופון" (קופון האפס) אבל מטעמי פישוט, אנו ממשיכים את ההסבר עם עקום התשואות. הסיבה שאנו משתמשים בעקום התשואות ולא באג"ח אפס, נובעת מכך שנתוני עקום התשואות מתפרסמים בכל רגע נתון ואג"ח אפס מתעדכן פעמיים בחודש על ידי בנק ישראל.
אוקיי עכשיו שיש לנו את העקומים, יש לנו את כל הידע הנחוץ בשביל להגיד מה יהיו השינויים באינפלציה בריבית בנק ישראל ובמשתנות על פי תאוריית השוק היעיל.
איך משערכים את האינפלציה מעקום התשואות
אם אני צריך ללוות כסף ולהחזיר אותו בעוד שנתיים - מי כדאי שיישא בסיכוני האינפלציה - אני או הבנק שמלווה לי את הכסף? אם תהיה אינפלציה גבוהה, וסיכמתי עם הבנק שאני אשלם לו תשלומים שצמודים למדד, אז ההחזר החודשי שלי יעלה. ומנגד, אם האינפלציה נמוכה, אני ארוויח ריבית נמוכה יותר.
מהשאלות הללו מסתמן שיש קשר בין אינפלציה, גובה הריבית הריאלית (כלומר שצמודה למדד) וגובה הריבית הנומינלית (כלומר שאיננה צמודה למדד).
הכלכלן האמריקאי אירווינג פישר (1867-1947) פיתח את הקשר הזה לכדי משוואת פישר - שקושרת בין שלושת הפרמטרים.
Fischer equation:
r - real interest rate
i - inflation rate
n - nominal interest rate
כלומר כאשר הריבית הריאלית מוכפלת באינפלציה החזויה - נקבל את הריבית הנומינלית.
אם יש לנו עניין להבין מה האינפלציה, אז אם נפתח את משוואת פישר, נזניח את המכפלה של האינפלציה בריבית הריאלית ונבודד את אינפלציה (i), נקבל שהאינפלציה החזויה היא ההפרש בין הריבית הנומינלית לריבית הריאלית. כלומר, אם ניקח את עקום התשואות הנומילי, ונחסיר ממנו את עקום התשואות הריאלי - נקבל את האינפלציה לפי נוסחת פישר. האינפלציה הזאת נקראת Break-even inflation.